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1，圆检测基本原理

对霍夫变换有了这样一种理解-----实际上就是坐标变换，是一种数学上的变换，然后再转换到参数坐标系进行讨论，最终确定待检测圆（或者其他形状）的数学方程。在极坐标系下，圆的数学表达式如下： 类似于霍夫变换直线检测，这里我们也定义一个累加器，但是与直线检测不同的是，直线检测参数是二维的，而圆的参数是三维的。如果一个圆上的点，都沿着其梯度方向画线，那么所有线的角点就是圆心。OpenCV中的霍夫梯度算法就利用这个原理，先计算可能的圆心，然后再去计算可能的半径。

霍夫梯度检测圆形的算法如下：

I、估计圆心 （1）把原图做一次Canny边缘检测，得到边缘检测的二值图 （2） 对原始图像执行一次Sobel算子，计算出所有像素的邻域梯度值 （3）初始化圆心空间N(a,b)，令所有的N(a,b)=0 （4）遍历Canny边缘二值图中的所有非零像素点，沿着梯度方向画线，将线段经过的所有累加器中的点(a,b)的N(a,b)+=1 （5）统计排序N(a,b)，得到可能的圆心 II、估计半径（针对某一个圆心a,b） （1）计算Canny图中所有非0点距离圆心的距离 （2）距离从小到大排序，根据阈值，选取合适的可能半径（比如3和3.5都被划为半径值3中） （3）初始化半径空间r,N（r）=0 （4）遍历Canny图中的非0点，对于点所满足的半径r，N®+=1 （5）统计得到可能的半径值

利用霍夫变换检测其他图形的原理也是这样。找出表达式以及参数空间，遍历图像，找出参数空间中符合要求的参数。

2，源代码示例：

import cv2 as cvimport numpy as npdef detect_circles_demo(image):    dst = cv.pyrMeanShiftFiltering(image, 10, 100) #均值迁移，EPT边缘保留滤波,霍夫噪声敏感，所以要先消除噪声    cimage = cv.cvtColor(dst, cv.COLOR_BGR2GRAY)    circles = cv.HoughCircles(cimage, cv.HOUGH_GRADIENT, 1, 20, param1=60, param2=28, minRadius=0, maxRadius=0)    """    HoughCircles(image, method, dp, minDist, circles=None, param1=None, param2=None, minRadius=None, maxRadius=None)1.image:输入图像 (灰度图)2.method:指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法，加快速度3.dp:累加器图像的反比分辨=1，默认即可4.minDist = 检测到圆心之间的最小距离，这是一个经验值。这个大了，那么多个圆就是被认为一个圆。5.param_1 = 50: Canny边缘函数的高阈值6.param_2 = 30: 圆心检测阈值.根据你的图像中的圆大小设置，当这张图片中的圆越小，那么此值就设置应该被设置越小。当设置的越小，那么检测出的圆越多，在检测较大的圆时则会产生很多噪声。所以要根据检测圆的大小变化。7.min_radius = 0: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.8.max_radius = 0: 能检测到的最大圆半径, 默认为0       """    circles = np.uint16(np.around(circles)) #around对数据四舍五入，转化为整数    for i in circles[0, :]:        cv.circle(image, (i[0], i[1]), i[2], (0, 0, 255), 2)  #画圆        cv.circle(image, (i[0], i[1]), 2, (255, 0, 0), 2)  #标记中心    cv.imshow("circles", image)src = cv.imread("F:/images/coins.jpg")cv.namedWindow("input image", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.imshow("input image", src)detect_circles_demo(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

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